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  • 为何说数学源于结绳记数与土地丈量?

    为何说数学源于结绳记数与土地丈量?

    约三百万年前,原始社会的人们使用在绳索上打结的方法来记录数字,并以绳结的大小来显示野兽的大小。数字的概念就是这样逐渐发展起来的。古埃及人在大约五六千年前就开始学习农业生产,这是很早的。尼罗河每年七月都会泛滥,十一月洪水就会消退。那时古埃及的农业制度,是国王把同样大小的方块地分给每个人,农夫每年拿出一部分收成作为租金。假如水灾破坏了他们耕种的土地,他们可以向国王汇报,国王就派人来调查,计算出损失的部分,这样他们就可以相应减少租借。对土地的这一测量,最终形成了一个几何。事实上,几何学本来就意味着“大地的测量”。数学观,...

    数学 2021-08-14 171 0 结绳记数
  • 为什么把“毕达哥拉斯定理”称作勾股定理?

    为什么把“毕达哥拉斯定理”称作勾股定理?

    在平面几何中,有这样一个著名的定理:一个直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方,也就是说, C平方等于 A平方加 B平方。西方认为这个定理是公元前500年毕达哥拉斯发现的,因此被称为毕达哥拉斯定理。事实上,在我国现存最早的一部数学著作《周的算经》中,有荣方与陈子在公元前六七世纪所作的对话,陈子说:“若求邪(斜)……勾股各乘,并而开方”。这个句子由一个公式来表示: C等于根号下 A平方加 B平方, C平方等于 A平方加 B平方。由于陈子比毕达哥拉早了几年,所以有人提出把“毕达哥哥拉斯定理”改为“陈子定理”。一九...

  • 在中国古代为什么将数学称为算术?

    在中国古代为什么将数学称为算术?

    古代,“算”是指一种竹制的计算器,“算术”是指操作这种计算器具的技术,同时还泛指当时一切与计算机有关的数学知识。数学这个术语在《九章算术》中正式出现。到了隋唐时期,国家设立了专门的数学机构,负责培养天文、数学家,相当于现在大学的数学系,教学书籍有《孙子算法》、《五曹算经》、《九章算术》等算术书。自19世纪以来,西方一些数学学科,包括代数、三角、解析几何、微积分、概率论等相继传入我国,西方传教士多使用“数学”,而中国古代算术仍沿用“算学”。一九三五年,中国数学会确立了“算术”的含义,但算学和数学仍然并存。直到1939...

    数学 2021-08-12 366 0 算术
  • 为什么1+1=2?

    为什么1+1=2?

      有一个非常有名的“(1+1)”,它就是著名的哥德巴赫猜想。尽管听起来很神秘,但它的题面并不费解,只要具备小学三年级的数学水平就就能理解其含义。原来,这是18世纪时,德国数学家哥德巴赫偶然发现,每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。  例如3+3=6; 11+13=24.他试图证明自己的发现,却屡战屡败。1742年,无可奈何的哥德巴赫只好求助当时世界上最有权威的瑞士数学家欧拉,提出了自己的猜想。欧拉很快回信说,这个猜想肯定成立,但他无法证明。  有人立即对一个个大于6的偶数进行了验算,一直算到了330000000...

    数学 2021-08-05 268 0
  • 为什么数字图像可以被压缩?

    为什么数字图像可以被压缩?

      如果想要搞清楚这个问题,就要从图像是如何被数字化的谈起。先来看一张玩具鸭子的图片是怎么被数字化的。  首先,要把这张图片分成若干小块,每个小块中的颜色用一个数字来表示。如果图像是纯黑纯白两色的,那每块只用1或0表示即可。如果图像是16色的,那每块就要用4位二进制数来表示,因为4位二进制数有16种组合,每种组合表示一种颜色,正好可以表示16种颜色。而真彩色位图的每个小块,都是由不同等级的红、绿、蓝三种色彩组合的,表达起来就更复杂一些。如果每种颜色有28个等级,那就可以有224种颜色,这样一来,每小块就需要24位二...

    数学 2021-07-27 292 0
  • 为什么不同地图上的经纬线形状不同?

    为什么不同地图上的经纬线形状不同?

      在表示地球的球面上,经过地球自转轴的大圆圈称为经线,与赤道平行的圆圈称为纬线。经纬线构成了一个球面坐标网,用以表示地物的位置,这就是常说的地理坐标——经度和纬度。在平面地图上,经纬线是必不可少的一部分。一旦确定了地球经纬网在平面地图上的形状和位置,也就很容易确定地球表面某个点在平面地图上的具体位置了,从而可以绘出完整的平面地图。尽管经纬线都只是“线”而已,但在不同类型的地图上,它们却有的平直,有的弯曲,相对长度也各不相同。  地球球面上的经纬线和代表上面物体的点、线、面等几何图形,可以通过地图投影的方法,在平面...

    数学 2021-07-27 756 0 经纬线
  • 为什么同一区域在不同地图上的相对大小有时不一样?

    为什么同一区域在不同地图上的相对大小有时不一样?

      同样大小的地物,在地表的位置不同,经过投影后,面积和相互的角度、距离会出现不一致的变化,导致平面图上的图形与球面上的图形可能有明显的区别。观察中国出版的世界地图,中国的陆地面积实际上比靠近北极的格陵兰岛大很多。但是,在有的地图上,格陵兰岛却看上去很大,甚至赶上中国的面积了,原因就是地图在中国大部分地区所在的中低纬度区域变形较小,而在高纬度地区变形较大。  地物相互的方位角度、地物面积在投影前后若能保持不变,则这类地图投影分别被称为等角投影和等面积投影。航空图、航海图要求方向准确,就采用等角投影,以保证实际的航行...

    数学 2021-07-27 296 0
  • 经纬度是如何测量的?

    经纬度是如何测量的?

      地球表面上的每个点都有一对唯一的经纬度。地表经度相同的点在同一个经度圈上,纬度相同的点在同一个纬度圈上。  要确定地球上某点的纬度比较容易。地球自转轴向北始终指向一颗普通的二等星——小熊座α,也就是我们常说的北极星。北极星总是处于遥远的北方天空。人在北极,它就在头顶;人在赤道附近,它就在非常靠近地平线的地方。由于距离非常遥远,在北半球,北极星与任何地面点的连线都近似于平行线,所以北极星高出地平线的目视夹角(地平角)就是观察者所在位置的纬度。两地同时观测北极星得到的地平角或天顶距的差值,就是两地的纬度差。同理,依...

    数学 2021-07-27 902 0 经纬度
  • 地球半径是怎么测量出来的?

    地球半径是怎么测量出来的?

      公元前3世纪,古希腊天文学家埃拉托色尼首次测量出了地球的半径。他发现夏至这一天,当太阳直射到赛因域(今埃及阿斯旺城附近)的水井时,在亚历山大城的一点的天顶与太阳的夹角为7.2°。他认为这两地在同一条子午线上,从而这两地间的弧所对的圆心角就是7.2°。又知商队旅行时测得两地间的距离约为5000古希腊里,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为40000古希腊里。  他是怎么算的呢?我们不妨跟古希腊人一起来做道数学题:假设圆周长为C,半径为r,两地间的弧长为l,对应的圆心角为θ。因为360°的圆心角所对的弧长...

    数学 2021-07-27 725 0
  • 海拔高度是以哪儿作为测量起点的?

    海拔高度是以哪儿作为测量起点的?

      由平均海水面起算测量得到的地面点高程,称为海拔高度或绝对高程。平均海水面也称为大地水准面,它的一个特点是,该面上的任何位置,平均海水面都与重力的方向相垂直。然而,由于受到地球内部质量分布不均匀和地球自转等因素的影响,地球表面各点的重力方向并非都指向地球的球心,即各处的重力方向不同,这就使得平均海水面(大地水准面)不是一个标准的球面,而是形成了一个不规则的曲面。  为满足各自的测量、建设和研究的需要,世界各国依据各自沿海的海面高度数据,确立了各自的平均海水面。中国将青岛验潮站从1952年起连续观测多年的黄海水面数...

    数学 2021-07-27 350 0